MECCATRONICA
applicazioni
Giugno 2014
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Automazione e Strumentazione
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La figura 1 mostra la configurazione finale del
sistema, inclusi i componenti software e har-
dware.
Si è usato un unico alimentatore Sorensen XPH-
10 DC per entrambi gli inverter. Questa confi-
gurazione, che consente il recupero dell’energia,
ci mette in condizione di usare una fonte di ali-
mentazione di dimensioni ridotte. Quando l’IM
è in funzione come motore, il motore DC agi-
sce da generatore; di fatto, l’alimentazione DC
deve solo tamponare le perdite di sistema. I due
inverter e i controllori TI F28335 sono Spectrum
Digital DMC1500. L’ingresso AC DMC1500
è direttamente collegato all’alimentazione DC,
consentendo all’alimentatore Sorensen di limi-
tare, in base alla corrente, la tensione del bus DC
dell’inverter. Il controllo CAN si ottiene usando
CANcaseXL di Vector. I motori utilizzati sono
forniti da Motorsolver Dyno Kit and Torque
Transducer.
Equazioni fisiche del motore a induzione
Per questa applicazione, è stato usato il field-
oriented control (FOC). Nel FOC, è possibile
regolare la corrente dell’avvolgimento in modo
che la coppia sia proporzionale a una costante di
coppia moltiplicata per la corrente dell’avvolgi-
mento.
Per regolare il FOC per un IM, dobbiamo tra-
sformare le correnti trifase in equivalenti bifase,
da convertire poi in un modello DC. Iniziamo
dal convertire le correnti trifase ABC in un asse
diretto e in un asse in quadratura. Lo facciamo
usando le trasformate di Clarke e Park con la
velocità dell’avvolgimento sincrono
t
syn
. La
velocità dell’avvolgimento è la somma della
velocità del rotore elettrico
t
m
e della frequenza
di slip
Ȧ
slip
. La
“s”
e la
“r”
in pedice rappre-
sentano rispettivamente lo statore e il rotore. Le
equazioni sono esposte di seguito.
Trasformata di Clarke:
Velocità sincrona e angolo:
Trasformata di Park:
Si noti che la frequenza del rotore elettrico
t
m
viene misurata nel dominio elettrico, il che signi-
fica che è il prodotto della frequenza del rotore
meccanico e delle coppie di poli del motore.
Inoltre, in forma vettoriale, le equazioni che
governano il motore a induzione e mettono in
relazione le tensioni di statore e rotore (
v
), col-
legamenti di flusso (
h
), correnti (
i
) e coppia
elettromagnetica (
T
em
) seguono l’equazione qui
sotto. Infine, si noti che i parametri del motore
per fase (
p
) corrispondono al numero dei poli del
motore.
L
m
corrisponde all’induttanza magne-
tizzante,
L
s
corrisponde alla combinazione tra
perdita e induttanza magnetizzante dello statore,
L
r
corrisponde alla combinazione tra perdita
e induttanza magnetizzante del rotore,
R
s
è la
resistenza del rotore ed
R
r
è la resistenza dello
statore.
Possiamo ulteriormente semplificare le equazioni
di cui sopra. Quando gli avvolgimenti del rotore
IM sono in corto circuito, sia
v
rd
che
v
rq
sono pari
a zero. Per il controllo FOC, allineiamo l’asse
d
al flusso del motore, in modo che
h
rq
e
d/dt(
h
rq
)
siano entrambi pari a 0. Sapendo ciò, possiamo
calcolare lo slip del motore
t
slip
e semplificare le
equazioni della coppia elettromagnetica.
dove
Infine, in condizioni di funzionamento staziona-
rio (
i
rd
=0
) e a flusso nominale, deriviamo l’equa-
zione della coppia del motore DC.
