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CONTROLLO
tecnica
Automazione e Strumentazione
Novembre/Dicembre 2016
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processo o di controllo). Inoltre, in qualche
modo ‘per natura’, risulta possibile valutare
in modo quantitativo le prestazioni del con-
trollore attraverso il valore di una ‘cifra di
merito’ che è proprio quella introdotta per
calcolare i parametri del regolatore mini-
mizzandola. Viceversa rimangono impor-
tanti aspetti da investigare, quali l’inclusione
di vincoli riguardanti la ‘robustezza’ del
sistema di controllo o la standardizzazione
della struttura degli algoritmi, esigenza par-
ticolarmente sentita in ambito industriale. Un
particolare approccio di controllo ‘moderno’,
divenuto standard in prodotti commerciali, è
rappresentato invece dal controllo predittivo
multivariabile. In tale caso il valore attuale
della variabile di controllo viene determinato
sulla base dei valori futuri dell’errore di rego-
lazione, valutati confrontando la traiettoria di
riferimento con i valori futuri della variabile
da controllare (generati a loro volta da un
modello del sistema in forma di predizione), e minimizzando (attra-
verso algoritmi di ottimizzazione non convessa) una cifra di merito
che riassume gli obiettivi da perseguire (tipicamente una funzione
di costo). Il modello può a sua volta venire aggiornato attraverso
tecniche di identificazione parametrica in
linea (pur di risolvere problemi di scelta del
tipo e dell’ordine del modello).
Come dall’impostazione classica deriva
in modo spontaneo la ‘digitalizzazione’ di
un regolatore analogico (con conseguenti
ragionamenti sulla scelta del tempo di
campionamento), così da quella moderna
pare più naturale trarre spunto per lavorare
direttamente in ambito ‘discreto’; ciò signi-
fica considerare il processo attraverso un
modello a tempo discreto (come in effetti
viene ‘visto’ dal sistema di controllo digi-
tale) e progettando il regolatore facendo
uso direttamente di strumenti matematici
concepiti in ambito prettamente numerico
(come la
trasformata Zeta
, che mette in
relazione una successione di valori reali
con una funzione di variabile complessa).
È in questo modo che risulta possibile
l’implementazione di più flessibili algo-
ritmi di calcolo in luogo di più rigidi circuiti elettronici analogici.
È dunque ancora la matematica che ci viene in aiuto fornendoci
i mezzi per fare quello a cui ci esortava Gottfried Wilhelm von
Leibniz, ovvero “Calculemus!”.
Un francobollo del 1980 stampato nella Germania
Federale e dedicato a Gottfried Wilhelm von Leibniz
(1646 - 1716), che è ricordato come uno dei padri
del calcolo differenziale