CONTROLLO
tecnica
Maggio 2014
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Automazione e Strumentazione
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L’azione in anello aperto risulta molto utile per migliorare le prestazioni di
reazione ai disturbi misurabili. In questo contributo si forniscono gli elementi
teorici per approfondire la sintesi del compensatore e migliorare le sue
prestazioni, indicando anche una metodologia per la sua auto-sintonia.
Massimiliano Veronesi
Antonio Visioli
L’importanza di portarsi avanti
I nostri nonni ci raccomandavano spesso “chi ha
tempo non aspetti tempo”, invitandoci a portarci
avanti nel fare i compiti in modo da non dover
poi affrontare eventuali sovraccarichi di lavoro
che ci avrebbero sottratto ai divertimenti tipici
nella vita dei bambini. Suggerimento simile vale
anche per i controllori, ove una azione in anello
aperto (feedforward) può consentire di miglio-
rare sensibilmente le prestazioni del regolatore,
che di per sé agisce in retroazione (feedback); è
infatti intuitivo comprendere che, sapendo che
un intervenuto cambiamento (disturbo) influirà
sulla grandezza da controllare, iniziare a reagire
prontamente sarà meglio che attendere che i suoi
effetti si manifestino sulla variabile misurata. Il
tipico caso è quello del controllo della tempera-
tura all’uscita di uno scambiatore di calore: la
variazione della portata in entrata rappresenta un
disturbo che può essere efficacemente compen-
sato attraverso l’azione in anello aperto.
Formalizzando il problema come nella
υ
figura
1
, risulta chiaro che ciò comporta la disponibilità
di una misura addizionale, quella della variabile
di disturbo (
d
), il cui cambiamento, attraverso una
certa dinamica (
G(s)
), influenza la variabile (
y
) di
processo (
P(s)
) che deve viceversa rimanere per
quanto possibile ancorata al suo setpoint (
r
) gra-
zie all’azione (
u
) del regolatore (
C(s)
), al quale
viene appunto in aiuto il compensatore (in anello
aperto)
H(s)
.
Schema classico di compensazione
Da una semplice analisi delle funzioni di trasferi-
mento in gioco, è immediato ricavare che quella
tra il disturbo e l’errore (
e=r-y
) risulta
Per ottenere che l’effetto del disturbo sull’errore
sia nullo, non resta dunque che impiegare
Se il processo è dunque stabile e se il ritardo
contenuto in
G(s)
è maggiore o uguale a quello
contenuto in
P(s)
, allora
H
0
(s)
è realizzabile e
la compensazione ideale può essere implemen-
tata; in realtà anche il grado relativo di
G(s)
deve
essere maggiore o uguale a quello di
P(s)
, altri-
menti il risultato è una funzione di trasferimento
non propria, a meno di trascurare l’eccesso di zeri
a frequenze maggiori.
Spesso funzioni di trasferimento del primo o
secondo ordine con ritardo rappresentano modelli
semplificati ma sufficientemente efficaci per i
processi sotto controllo ed una buona tecnica di
riduzione dell’ordine è costituita dalla “half-rule”
proposta in
[1]
; facendo riferimento alla sua ver-
sione per modelli del primo ordine con ritardo
(FOPDT) si può scrivere:
ove
GLI AUTORI
Massimiliano Veronesi, Yoko-
gawa Italia; Antonio Visioli,
Università di Brescia.
Figura 1 - Schema di compensazione in anello aperto
