Maggio 2014
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Automazione e Strumentazione
CONTROLLO
tecnica
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Dato in tal caso che la funzione di trasferimento tra l’errore e il
disturbo risulta
È
sufficiente impiegare
B(s)=G(s)-H(s)P(s)
(avendo cura che
risulti
B(0)=0
altrimenti si avrà un errore non nullo a regime),
in modo sottrarre il disturbo dall’ingresso del controllore PID
durante il transitorio di reiezione, che viene quindi effettuata solo
da
H(s)
. Introducendo questo accorgimento, le precedenti formule
di taratura del compensatore presentate in
[4]
, ottenute assumendo
trascurabile l’azione del controllore in retroazione rispetto a quella
del compensatore in avanti, risultano applicabili senza indugio,
dato che il regolatore PID in effetti non agisce.
Implementazione industriale
Nei sistemi di controllo industriale (DCS) i forma-
lismi di tipo semi-grafico come ad esempio quelli riportati nella
υ
figura 3
, consentono di implementare le tecniche presentate
in maniera relativamente semplice. Il blocco PID (disponibile in
numerose varianti e dotato di varie funzionalità) dispone infatti di
una “porta” opportuna alla quale collegare il contributo aggiun-
tivo sull’uscita verso l’organo di comando; in libreria è inoltre
disponibile anche il blocco di com-
pensazione che realizza il tipico lead/
lag del quale i parametri (costanti
di tempo e guadagno) rimangono a
disposizione dell’operatore durante
il normale esercizio. Nei blocchi
di calcolo risulta infine possibile
implementare ogni formula di tara-
tura come quelle presentate in queste
pagine.
Simulazioni
Si riportano qui di seguito i risultati
di alcune simulazioni, nelle quali si
assume tipicamente l’assenza di rumore sulla misura e la perfetta
linearità (senza nemmeno saturazione) dell’attuatore.
Le funzioni di trasferimento considerate sono riportate per sempli-
cità nella figure stesse e si considerano sempre variazioni a scalino
(del 50%) del setpoint seguite da variazioni a scalino (del 50%)
del disturbo. Si scelgono per semplicità guadagni unitari in modo
da rendere superfluo riportare anche i valori di
k
,
μ
e
K
ff
.
I tempi morti (
L
e
e
) vengono stimati in base agli intervalli neces-
sari per uscire dalla soglia di rumore (±2%). I risultati sono rias-
sunti nella
tabella
e illustrati nei grafici delle figure che seguono
(dalla
υ
figura 4
alla
υ
figura 9
).
Come si può facilmente notare, lo IAE viene via via ridotto dall’in-
troduzione di accorgimenti sempre più complessi mentre, quanto
più il modello FOPDT rappresenta una approssimazione di fun-
Figura 2 - Schema di feedforward con rimozione della retroazione
Tabella -
Risultati delle
simulazioni
Figura 4 - Esempio 1
Figura 5 - Esempio 2
Figura 6 - Esempio 3
Figura 3 - Implementazioni del feedforward nei sistemi di controllo
