AS_08_2020

CONTROLLO tecnica Novembre/Dicembre 2020 Automazione e Strumentazione 92 nere il punto della curva di trade-off dove una delle rette del fascio risulta tangente: quello sarà il minor valore di J ottenibile con il -tuning . La υ figura 3 esemplifica il concetto. Ripetendo il procedimento per un centinaio di valori di w com- presi tra 0 ed 1, ovvero variando la pendenza della retta tangente, è possibile ottenere una relazione tra w ed Į , in modo tale da perve- nire direttamente ad Į in base a w attraverso una formula ricavata da interpolazione non lineare; il risultato è: La υ figura 4 mostra quanto questa funzione rappresenti effi- cacemente i dati. In base a questa relazione, ad esempio, per w=0.5 si ottiene Į =1.1319 ; per w=0.25 , Į =1.7522 e infine, per w=0.75 , Į =0.9019 ; i tre transitori corrispondenti sono riportati in υ figura 5 , relativamente al processo del primo ordine con guadagno e ritardo unitari. Conclusioni La sintonia dei parametri PID è a volte un problema complesso, anche perché troppo spesso non vengono modificati quando invece le condizioni operative cambiano durante il giornaliero esercizio o nel corso della vita dell’impianto. Spesso è utile sem- plificare il problema offendo agli operatori un singolo parametro attraverso il quale orientarsi tra reattività e robustezza del com- portamento del sistema in anello chiuso: in questo contesto si col- loca il -tuning e con esso il pacchetto Yokogawa Tune-VP che, oltre a routine di identificazione di modelli del primo o secondo ordine più ritardo, propone una taratura in linea proprio con il valore di impostato dall’operatore attraverso un pratico cursore ( υ figura 6 ); completano il tool (da installare sulle stazioni ope- ratore) le funzionalità di simulazione e reportistica. Riferimenti [1] Sanchez, H.S., Visioli, A., and Vilanova, R. (2017). Optimal Nash tuning for robust PID controllers. Journal of the Franklin Institute , 354, 3945–3970. [2] Skogestad, S. (2003). Simple analytic rules for model reduction and PID controller tuning. Journal of Process Control , 13, 291-309. [3] Veronesi, M. and Visioli, A. (2009). Performance assessment and retuning of PID controllers. Industrial and Engineering Che- mistry Research , 48, 2616–2623. [4] Veronesi, M. and Visioli, A. (2010). An industrial application of a performance assessment and retuning technique for PI con- trollers. ISA Transactions , 49, 244-248. [5] Veronesi, M. and Visioli, A. (2020). On the Selection of Lam- bda in Lambda Tuning for PI(D) Controllers. Proceedings of the IFAC-2020 World Conference–Berlin, July 13 th –17 th , 2020. [6] Veronesi M. (2002). Regolazione PID–Tecniche di taratura, schemi di controllo, valutazione delle prestazioni. Ed. FrancoAngeli. Figura 3 – Minimizzazione del compromesso tra reattività e robustezza Figura 4 - Relazione tra w e α = λ / θ Figura 5 - Tre diversi transitori in anello chiuso ottenibili variando il peso w Figura 6 - Uno dei cruscotti del pannello Yokogawa Tune-VP