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Automazione e Strumentazione n Settembre 2024 Tecnica 93 MISURA Dove: W = portata massica (kg/h); rho@op = densità alle condizioni operative (kg/m 3 ); Q = portata volumetrica (m 3 /h). Le unità ingegneristiche possono anche cambiare, ma attenzione a mantenere l’omogeneità dimensio- nale. L’equazione appare semplice, ma in verità il calcolo della densità di un fluido potrebbe risultare molto complesso e richiedere diverse informazioni aggiun- tive. Tipicamente temperatura, pressione e compo- sizione. Ogni contesto richiede valutazioni specifiche su quali grandezze operative considerare come disturbi della nostra misura di portata e quali possiamo tra- scurare. E anche valutare attentamente quale sia l’ampiezza delle oscillazioni, che possiamo effettiva- mente valutare nel nostro calcolo senza una sostan- ziale perdita di accuratezza. In questo articolo presenteremo alcune possibi- lità applicabili all’acqua e un modello applicabile attraverso un parametro a numerosissime soluzioni acquose, assumendo i fluidi come incomprimibili. Valuteremo quindi le variazioni di densità dell’acqua con la temperatura, considerando dove serve anche la pressione di esercizio, ma trascurando le sue variazioni relative. Per le soluzioni considereremo invece la tempera- tura e la concentrazione. Gli algoritmi proposti sono potenzialmente utiliz- zabili per tutte le tipologie di misuratori di portata volumetrici. Ma ne raccomandiamo particolarmente l’uso con i misuratori elettromagnetici, che hanno alcuni vantaggi caratteristici, quali facilità di instal- lazione, accuratezza, basso costo. Questi hanno il limite di poter misurare solo la velocità di fluidi polari, quali l’acqua e le soluzioni che consideriamo in questo articolo. 3. Un modello di predizione della densità dell’acqua L’acqua è uno dei fluidi più comunemente utiliz- zato ed esistono innumerevoli modelli in lettera- tura per la stima della densità. Se consideriamo acqua satura d’aria, in condi- zioni atmosferiche e in un campo di temperatura limitato da 5°C a 40°C, possiamo utilizzare l’e- quazione proposta da ITS-90 (cfr. riferimenti [2]): Dove: ρ as@op = densità acqua satura d’ aria, alle condizioni operative (kg/m 3 ); t @op = temperatura alle condizioni operative in °C. Per acqua satura d’ aria si intende acqua in contatto ed equilibrio con l’aria atmosferica circostante. ITS-90 è un riferimento di calibrazione definito dall’ International Committee of Weights and Measures ( CIPM), per le misurazioni di tempera- tura in Kelvin e Celsius. Questo tipo di formulazione è direttamente utilizza- bile solo in sistemi di automazione molto recenti e potenti. Ma è possibile semplificarla parecchio con qualche manipolazione tramite foglio di calcolo. Si possono tabulare i dati, possibilmente limitan- doli al campo operativo di interesse specifico, e Figura 1 - Semplificazione di un modello usando l’interpolazione con MS Excel