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Automazione e Strumentazione n Settembre 2024 Tecnica 89 PILLOLE DI AUTOMAZIONE le aree può avere, ovvero e-1 quando r=0 e 2e-2 quando r=1 . Nel caso particolare in cui τ 2 =τ 1 =τ , esso si può immediatamente ricavare come l’istante in cui la curva di reazione rag- giunge il 59,4% della sua variazione comples- siva. Stima in assenza di ritardo Sfortunatamente questa equazione non può essere risolta analiticamente per ricavare r dopo aver calcolato A 1 e A 2 ; si può però ricor- rere ad interpolazione non lineare ottenendo Si può allora procedere come segue: • Calcolare il guadagno µ=Δy/Δu , ove Δ indica la variazione della variabile tra l’istante finale (t i ) e quello iniziale (t f ) ; particolare attenzione deve essere posta alla scala di misura della variabile di processo; il sistema di controllo riceve la misura tipicamente attraverso un segnale elettrico in un certo intervallo (gene- ralmente in corrente); è opportuno quindi che nella configurazione del regolatore si imposti l’effettivo intervallo di misura che corrisponde al range di 4-20 mA perché una impostazione scorretta si tradurrà in una valutazione errata del guadagno del processo • Calcolare • Ove • Individuare il punto di ascissa τ1+τ2 e calco- lare l’area • Stabilito convenzionalmente 0<τ2<τ1 , calco- lare • Ricavare infine: Questa stima risulta particolarmente robusta per- ché basata sul calcolo di integrali (le aree), nel quale tipicamente i contributi dovuti al rumore di misura si compensano tra loro, annullandosi. Figura 2 - Rapporto τ 2 / τ 1 in funzione di quello tra le aree A 2 /A 1