AS 4

Automazione e Strumentazione n Maggio 2024 Tecnica 95 PILLOLE DI AUTOMAZIONE e la sua implementazione in linguaggio Modelica è mostrata in figura 2 . Dove la variabile boole- ana ‘aperto’ rappresenta lo stato dell’interruttore che deve essere monitorato dal solutore, il gruppo if-then-else-end if implementa la parte condizio- nale che attiva l’equazione corretta in funzione del valore assunto dallo stato dell’interruttore, le rimanenti equazioni sono le leggi di Kirchhoff (equazioni topologiche) e le equazioni costitutive del resistore e del condensatore, quest’ultima dif- ferenziale (l’operatore ‘der()’ significa derivata totale rispetto al tempo). L’equazione nella parte ‘initial equation’ viene attivata solo alla partenza della simulazione e fornisce il valore iniziale della variabile di stato VC. La seguente figura 3 mostra il transitorio simulato: si noti che, pur essendoci forti discontinuità sulla tensione a cavallo dell’interruttore e nella corrente di carica del condensatore in corrispondenza della commutazione del modello, il solutore numerico riesce a convergere producendo il risultato atteso. Deviatore elettrico Il modello del deviatore elettrico è leggermente più complicato di quello dell’interruttore, essen- doci due rami da gestire esso include due tensioni e due correnti. Con riferimento allo schema mostrato in figura 4 le equazioni costitutive che lo descrivono sono le seguenti: e la sua implementazione in linguaggio Modelica è mostrata in figura 5 : in questo caso la variabile booleana che rappre- senta lo stato del deviatore è ‘pos1’ , la parte con- Figura 1 - Rete RC di carica condensatore Figura 2 - Modello Modelica rete RC di carica condensatore Figura 3 - Rete RC - Transitorio di carica condensatore