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Automazione e Strumentazione n Gennaio - Febbraio 2024 Tecnica 93 CONTROLLO • verifica che i vincoli scelti dall’operatore descrivano una regione ammissibile di funzi- onamento • se il processo non si trova in un punto interno alla regione ammissibile, conduce dinamica- mente il processo dentro la regione • se il processo sta lavorando in un punto della regione ammissibile, sposta il punto di lavoro verso il punto a massima efficienza A supporto di quanto appena descritto, nella rap- presentazione proposta in figura 3 è possibile ritrovare gli aspetti su citati. Il controllo MPC utilizza un modello dinamico esplicito dell’impianto, rappresentato attraverso una matrice di modelli per sistemi a più ingressi e più uscite, al fine di predire gli effetti di possibili future evoluzioni delle variabili manipolate sulle uscite. Sulla base di tali relazioni matematiche che permettono di stimare l’evoluzione del processo si applicano specifici funzionali di costo, calcolando i segnali di controllo in grado di minimizzare il consumo energetico dell’impianto. I modelli che rappresentano la relazione dinamica tra ogni variabile controllata e una o più variabili manipolate possono essere modelli ai principi primi o modelli ricavati con tecniche di identifica- zione da dati sperimentali. Il problema di ottimizzazione Un controllo MPC è un problema di controllo ottimo su orizzonte di tempo finito, con o senza vincoli, che, sulla base delle misure e della predizione delle uscite da controllare, calcola ad ogni istante k una sequenza ottima di azioni delle variabili di controllo, perché le variabili control- late inseguano la traiettoria desiderata su un oriz- zonte di predizione finito ( figura 4 ). Della serie ottima di mosse calcolate, viene appli- cata solo la prima e nell’iterazione successiva il problema di ottima calcola una nuova serie di mosse, che, data l’evoluzione del modello, potrebbero essere diverse dalla serie calcolata all’istante precedente. Il funzionale di costo responsabile del calcolo del controllo ottimo contiene dei pesi da tunare oppor- tunamente per gestire il margine di flessibilità sulle variabili in gioco. Nel caratterizzare un problema di ottimizzazione basato su controllo MPC è necessario definire le seguenti componenti: Modello dinamico; Disturbi; Funzione di costo; Vincoli; Set point; Approccio a orizzonte recessivo. Il modello dinamico, l’obiettivo (espresso tramite la funzione di costo) e i vincoli (se presenti) deter- minano la complessità e le proprietà teoriche (es. stabilità). Per il modello si deve trovare un com- promesso tra precisione descrittiva del processo e semplicità strutturale affinché non sia troppo oneroso il problema di ottimizzazione da risol- vere. Benefici dell’applicazione di sistemi MPC L’efficienza del risultato di un controllo ottimo basato su MPC supera quelli di molti altri schemi di controllo tradizionale. Rispetto a strut- ture di controllo avanzato basate su PID i princi- pali vantaggi sono: • abilità di includere diversi vincoli • immediata applicabilità a processi multivari- abili di grande complessità in termini di vari- abili interessate al controllo • robustezza a variazioni parametriche • facilità di gestione di processi a fase non min- ima o grandi tempi di ritardo • modularità della soluzione I casi applicativi appartengono a molteplici settori nei quali è possibile identificare diversi vantaggi. In generale un sistema MPC permette di: • migliorare la qualità del processo • migliorare e garantire la stabilità • riduzione dell’impatto ambientale ed incre- mento della sicurezza • conseguire una riduzione dei consumi • standardizzare la gestione operativa dell’im- pianto, incrementando la professionalità degli operatori Figura 4 - Controllo a Orizzonte Recessivo